Если касаться истории - то имеют, а если отталкиваться от стандарта, то схожесть есть, но окрас приближенный к йорку яляется пороком. Биверы вне классификации FCI, с предварительным отнесением к 9 группе.
По данным взятым из нета:
Современный бивер-йоркширтерьер а ля пом пон – некрупная, компактная, костистая собака, невысокая, но довольно мощная для своего роста. Если в йоркширских терьерах сейчас можно наблюдать значительное варьирование по формату, и другим экстерьерным индексам (сбитости, костистости и проч.), то биверы удивительно консолидированная по многим признакам порода. Даже не взирая на окрас, специалисты сразу отмечают характерные породные особенности бивера – типичную голову с крепкими, развитыми челюстями, плоский лоб, внимательное, спокойное выражение , широкий, мускулистый корпус, крепкие конечности с отличными передними и задними углами, прочную, шёлковую шерсть, которая не путается и не сбивается в колтуны. Кроме того, у биверов значительно более здоровые, чем у исходной породы, суставы. Это объясняется направленным отбором по этому признаку, который привёл к улучшению строения опорно-двигательного аппарата и укреплению костяка и суставов. Так что, бивер – это уже
совершенно самостоятельная порода. Это, если можно так выразиться, по многим параметрам усовершенствованный йоркширский терьер «с чёрным и белым», по меткому выражению г-на Бивера. Произошло это благодаря тому, что руководство выведением породы было в единых, заинтересованных руках. А немецкие заводчики традиционно славились, как талантливые селекционеры.